今天給各位分享對數函數的運算的知識，其中也會對對數函數的運算公式大全圖片進行解釋，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題，別忘了關注本站，現(xiàn)在開始吧！
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）
（4）log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)
（5）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A(b0且b≠1）
（6）log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
（7）對數恒等式：a^log（a)N=N;log（a）a^b=b
擴展資料
數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字（基數）的指數。在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。
更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對于b不等于1的任何兩個正實數b和x計算對數。
對數函數的運算是對求冪的逆運算。正如除法是乘法的倒數反之亦然，這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字基數的指數，在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率。
對數函數的特點
總是產生正的結果，因此可以對于b不等于1的任何兩個正實數b和x計算對數，對數函數是以冪真數為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數，在實數域中真數式子沒根號那就只要求真數式大于零，如果有根號要求真數大于零還要保證根號里的式子大于零。
對數函數用公式y(tǒng)等于logaX計算，一般來說對數函數指的是以冪真數為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數，對數函數是6類基本初等函數之一，一個正數的算術根的對數，等于被開方數的對數除以根指數。
1、a^log(a)(b)=b
2、log(a)(a)=1
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n
擴展資料：
一般地，對數函數以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數。
對數函數是6類基本初等函數之一。其中對數的定義：
如果ax=N（a0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。
一般地，函數y=logax（a0，且a≠1）叫做對數函數，也就是說以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數，叫對數函數。
其中x是自變量，函數的定義域是（0，+∞），即x0。它實際上就是指數函數的反函數，可表示為x=ay。因此指數函數里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數函數。
有理和無理指數
如果??是正整數,??表示等于??的??個因子的加減:
但是，如果是??不等于1的正實數，這個定義可以擴展到在一個域中的任何實數??（參見冪）。類似的，對數函數可以定義于任何正實數。對于不等于1的每個正底數??，有一個對數函數和一個指數函數，它們互為反函數。
對數可以簡化乘法運算為加法，除法為減法，冪運算為乘法，根運算為除法。所以，在發(fā)明電子計算機之前，對數對進行冗長的數值運算是很有用的，它們廣泛的用于天文、工程、航海和測繪等領域中。它們有重要的數學性質而在今天仍在廣泛使用中。
復對數
復對數計算公式
復數的自然對數，實部等于復數的模的自然對數，虛部等于復數的輻角。
本文到此結束，希望對大家有所幫助。
