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自然數的定義(自然數的定義包括0嗎)

  • 生活
  • 2023-04-26 12:47

來源:人與自然

數,做為人類認識世界的工具,可謂與人們關系最為密切。但是,你知道數是怎么來的嗎?隨著人們對于數的認識的深入,人類對數卻似乎越來越陌生了。

首先,令人感到無比驚奇的,是數的無限性。遠古時期的人類,計數只能數十個手指。到后來,隨著生產力的發展和時間的推移。人們認識的數越來越多,數字也越來越大。直到歐幾里得證明了數(素數)的無窮無盡,使人們更進一步加深了對于數的神秘感。

古希臘數學家歐幾里得

有人說,數字是人類最偉大的發明。信哉斯言!若不是數字的發明,任憑歐氏腦洞開得再大,想必也無法計算證明出數的無窮無盡吧。問題是,這么多的數究竟是從哪里來的?人們發明數字的初衷,本是為了計算事物的方便。同樣,人們對于數的概念也應與當時人類的生產力發展水平,以及對自然界的認識水平相適應。

數字是人類最偉大的發明

但兩千年前古希臘的經濟,按德國經濟學家卡爾.布徹爾的說法,希臘“整個古代都屬于閉塞、無交換型的家庭經濟時期。”不止經濟落后,對自然界的認識,也還處于亞里士多德的“地球中心“說階段。可見,在古希臘并沒有對“無窮無盡”數字的需求。但吊詭的是,歐幾里得居然把“無窮無盡”的自然數給證明出來了。這只能說明:自然數是固有的,人們只是發現了它。也就是說:

不管你人類需要,還是不需要,自然數就在那里,不悲不喜;也不管你證明,還是不證明,自然數也還在那里,不喜不悲。

——自然數原本就是“天生”的。

自然數原本就是天生的

數,是對自然界客觀存在量度的反應與描述。因為宇宙的無限性,數的無窮當然也是順理成章。要不怎么會稱它為“自然數”呢。但更吊詭的是,數字的神奇卻讓人百思不得其解。譬如,據稱是發現于埃及金字塔的“走馬燈”數;瑪雅王的“圣數”;還有號稱“最著名的數字黑洞”的“卡普.雷卡爾常數”;更有什么“水仙花數”、”冰雹猜想“、“回文數”、“洛書圖”。等等等等不一而足。

神奇的數字

小伙伴們有興趣可以自行百度腦補,保不準你會被那些神奇的數字驚掉下巴。看過這些匪夷所思的詭異數字,打死我也不會相信,自然數是經過人為設計的。在為自然數的鬼斧神工般的神奇現象驚嘆之余,不得不讓人仔細思考:這是怎么回事?難道與我們朝夕相處的自然數真的是“神數”嗎?結果想來想去,還是一臉懵逼。如果不是有一種神秘的因素在其中操縱,那只能將原因歸于上帝了。假如自然數不是上帝所為,莫非這神秘的因素就是“暗能量”嗎?小編腦洞只有這么大,小伙伴們不妨也動動腦筋,自然數到底有沒有爹娘?

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