大家好，關(guān)于全國乙卷數(shù)學(xué)答案很多朋友都還不太明白，今天小編就來為大家分享關(guān)于2022全國乙卷數(shù)學(xué)答案的知識，希望對各位有所幫助！

2022全國乙卷理科數(shù)學(xué)真題及答案解析

隨著近幾年高考人數(shù)增加，高考壓力仍處于高位，很多人都想知道理科高考試卷，以方便自己參考核對實際考試情況。下面是我為大家收集的關(guān)于2022全國乙卷理科數(shù)學(xué)真題及答案解析。希望可以幫助大家。

2022全國乙卷理科真題及答案解析

高考理科綜合的答題有哪些技巧呢

一、順序做題：按學(xué)科的順序做題比較好。因為理綜是同一學(xué)科內(nèi)的綜合，而三科的知識體系不同、思維***不同、答題的思路也不盡相同。按科目答題，可以使自己的思路有個連續(xù)性，從而提高做題的準確性。在這三科中，先做自己強勢學(xué)科，再做弱勢學(xué)科。這樣在最短的時間內(nèi)完成并獲得分數(shù)，又為弱勢科目留下更多的時間。

二、縝密審題：通讀全題。不但要讀題干，還要讀題目所要解答的問題，要全面、正確地理解題意，弄清題目要求和解答內(nèi)容。

審關(guān)鍵詞。如化學(xué)試題中的“過量”“少量”“無色”“酸性”“堿性”“充分反應(yīng)”“短周期”等，物理試題中的“靜止”“勻速”“自由落體”等詞。

審題目要求。如：寫“電子式”“結(jié)構(gòu)簡式”“名稱”“化學(xué)方程式”“離子方程式”等

審解題突破口。即解題的切入點，是解題的關(guān)鍵信息，特別是各類推斷題、有機合成題等。

審有效數(shù)字。使用儀器的精度：如滴定管0.01mL;已知數(shù)據(jù)的顯示：如稱取樣品9.50g;題目中的要求：如結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。

審題型。試卷在題序中并沒有標明題型，但同樣問題有不同的問法，就有不同的解答要求。因此題型決定出題的方向、解題的***、結(jié)果表達的形式等。題型混編是高考題的特點。

三、先易后難：解題時要先易后難，這樣可以增強自信心。若碰到難題，一時難以解答，可以暫時跳過，在草紙上作好記錄，以防遺忘。容易的題完成后，節(jié)省下的時間，再攻克難題。

有些考生看到試題比較簡單或比較熟悉就很興奮，失去了警惕性而粗心大意，有時看起來很容易很熟悉的試題，稍改變關(guān)鍵詞或條件，就會出錯。這樣的題目恰恰是最容易失分的。這里應(yīng)該想到，一般來說高考題與日常訓(xùn)練題完全相同的可能性極小，所以必須認真對待，決不能丟分。

還有些考生一看到試題難度較大，就產(chǎn)生了畏難情緒，影響了答題的信心。這時要清楚認識到：你覺得難，別人也不輕松!只要靜下心來，仔細認真地審題、作圖、深入分析，看似困難的題就能迎刃而解。

涉及到信息題、知識遷移題、新情景創(chuàng)新題等，信息量大，文字長，要善于抓住提煉有用信息，這些題目大都屬于“高起點，低落點”，所用到的知識和解題***，都是日常學(xué)到的基本知識及***，一般解答比較簡單。

遇到確實不會做的題目，如果不倒扣分，也不能空白。計算題：應(yīng)該把部分思路用學(xué)科語言(定理、定律的表達式等)表示出來，涉及的化學(xué)方程式寫出來;選擇題：把自己認為最有可能的答案選出來。

若時間很緊張，又一時不能完全解讀，就要勇敢的舍去，余下的時間檢查會做的題，以確保盡量不失分。

四、第Ⅰ卷答題要求穩(wěn)

做Ⅰ卷時要心態(tài)平和，速度不要過快。此類題采用的***也較多，技巧性很強。如：守恒法、始終態(tài)法、關(guān)系式法、作圖法等等。生物、化學(xué)題是單選，對于沒有把握的題，可利用采取排除法、推理法;物理題答案為一至兩個，在沒有把握的情況下，確定一個答案后，就不要再猜其它答案，否則一個正確，一個錯誤，結(jié)果還是零分。

五、第Ⅱ卷答題要規(guī)范

Ⅱ卷答題的規(guī)范性是考生應(yīng)高度重視的問題，不規(guī)范表達是導(dǎo)致失分的關(guān)鍵。如化學(xué)方面的“pH值”寫成“PH值”;化學(xué)鍵連接的位置不準確，如：次氯酸的結(jié)構(gòu)式為：“H—O—Cl”寫成“H—Cl—O”;專用名詞出現(xiàn)錯別字，如“苯”寫成“笨”，“坩堝”寫成“鉗鍋”;方程式不配平、或者配平但沒有化成最簡比、或沒有注明反應(yīng)條件等;語言描述不準確等等問題。

規(guī)范表達主要包括：符合題目要求的表達;符合學(xué)科特點的表達;符合書寫習(xí)慣的表達等等。

一些固定格式的語言表達也要掌握：

某一個裝置的作用，一般站在兩個方面回答：有利于……(這樣裝配的優(yōu)點)，以防止……(不這樣裝配的不足)。

實驗中得到某沉淀要測其質(zhì)量，必須按過濾、洗滌、干燥、稱量的順序進行等等……

在敘述的過程中思路要清晰，邏輯關(guān)系要嚴密，表述要準確;訓(xùn)練文字表達能力從基礎(chǔ)做起，從字、詞、句、***語言書寫，努力達到言簡意賅，回答問題要切中要點，抓住關(guān)鍵。

六、確保解題準確率

理綜試題難度較大，答題時間很緊，全面復(fù)查的可能性不大。所以解題時要準確到位，提高一次性答題的準確率，不要寄希望于復(fù)查上。同時要相信自己的第一印象，在沒有特別把握的情況下，最好不要隨便改動第一次的答案。在有時間復(fù)查的情況下，應(yīng)該重點對首先解答的幾道題復(fù)查，因為開始答題時精神緊張，思路往往會受到影響，出錯的幾率較大。

高考完以后應(yīng)該干什么?

1、放松心情，好好休息

高中三年，我們一直在熬夜，一直在起早。高考結(jié)束之后，就能好好的休息一下了!可以選擇用三天的時間好好睡覺，整理內(nèi)務(wù)，把用過的學(xué)習(xí)材料整理一下，送給學(xué)弟學(xué)妹。網(wǎng)上瘋傳的撕書、撕卷子的發(fā)泄方式有辱斯文。考完一定要讓自己得到放松和心情的調(diào)整。

2、考駕照

無論有沒有買車計劃，學(xué)會開車，將是未來生活一項必備的技能。大學(xué)期間，業(yè)余時間可以用來看書、參加社團活動、進行社會實踐，以完成自我增值。進入工作崗位，工作壓力的增加及不固定的休息時間，很難在短時間內(nèi)完成駕校學(xué)習(xí)。所以，這3個月是學(xué)駕校的時期。

3、看看喜歡的書

沒有了考試大綱，可以盡情地看自己感興趣的書;沒有了標準答案，可以放肆地批判性閱讀，讀一些“無用”的書。閱讀經(jīng)典的作品，開拓自己的思維和視野，要知道，大學(xué)可是藏龍臥虎的地方，而讀書是提高個人修為的方式。

4、發(fā)展一項愛好

高中因為學(xué)習(xí)，不得不暫時舍棄自己的愛好，這3個月就是個好機會讓你重新拾起。學(xué)一件樂器，練練書法，打打球、跳跳街舞、繡個十字繡。做喜歡做的事，爭取發(fā)展成特長。以后會發(fā)現(xiàn)，有特長的人擁有更多機會。

5、給自己一次畢業(yè)旅行

旅行對于人的成長無疑是巨大的，前期的路線規(guī)劃、消費規(guī)劃、住宿預(yù)訂或干脆搭帳篷;路途中遇到的形形***，或人、或事、或物;旅程后的自我總結(jié)。我想，這也是給高考完的孩子們的一次成年之旅。學(xué)會去承擔(dān)責(zé)任，學(xué)會去做選擇，學(xué)會把握和放棄，學(xué)會堅持。

6、規(guī)劃未來

休息夠了也玩夠了，接下來就是要好好規(guī)劃一下自己的未來了。高考時人生的一個轉(zhuǎn)折點，意味著新生活的開始，無論是選擇繼續(xù)升學(xué)還是進入社會，都應(yīng)該有自己的思量。

7、準備填報志愿事宜

高考結(jié)束之后隨之而來的事情就是填報志愿，俗話說7分靠成績，三分靠志愿，如果我們沒能提前做好準備，填報志愿上出了差錯，就很容易讓自己出現(xiàn)落榜的現(xiàn)象。

8、向陪伴的人說聲“謝謝”

感恩的心意永遠不會遲到。六月季，既是畢業(yè)季，也是感恩季，感恩老師，感恩父母，感恩一直給與鼓勵、一直陪伴身邊、一直默默付出的親人和朋友。多去看望年邁的爺爺奶奶，外公外婆，在這無拘無束的時光里多陪陪他們。

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全國乙卷高考數(shù)學(xué)試卷真題和答案解析[Word文字版]

一、全國乙卷高考數(shù)學(xué)試卷真題和答案解析全國乙卷高考數(shù)學(xué)試卷真題和答案解析正在快馬加鞭的整理當(dāng)真，考試結(jié)束后我們第一時間發(fā)布word文字版。考生可以在線點擊閱覽：

二、全國乙卷高考數(shù)學(xué)卷答題技巧

第一個技巧，看清審題與解題

有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量?如至少，a＞0，自變量的取值范圍等，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。

第二個技巧，利用好快與準

只有準才能得分，只有準你才可不必考慮再花時間檢查，而快是平時訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應(yīng)用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c、準一點，可得多一點分；相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

第三種解題技巧：會做與得分的關(guān)系

要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點，主要靠準確完整的數(shù)學(xué)語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)會而不對對而不全的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生心中有數(shù)卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。這樣的失分情況，的確很冤枉，所以高中不希望我們的同學(xué)也犯這樣的錯誤！

第四種解題技巧：難題與容易題的關(guān)系

一般來說，當(dāng)我們拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡后繁的順序作答。但是，近年來考題的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時要合理安排時間！此外，高中學(xué)習(xí)***指導(dǎo)名師建議我們的同學(xué)，在解答題時都應(yīng)設(shè)置了層次分明的臺階，因為看似容易的題也會有咬手的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易題不可掉以輕心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應(yīng)有的分數(shù)。

三、全國乙卷哪些省份使用

適用地區(qū)：河南、山西、江西、安徽、甘肅、青海、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、寧夏、新疆、陜西

四、全國甲卷和乙卷的區(qū)別

1、乙卷難度比甲卷高。乙卷英語和物理科目能夠明顯看出來比甲卷難，不過一些學(xué)生會覺得甲卷更難一些，這根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的大體程度去判斷。不過乙卷和甲卷都會在高考中使用。

2、乙卷和甲卷使用的省份不同。乙卷使用的省區(qū)：山西、河北、河南、安徽、湖北、湖南、江西、福建等等；甲卷使用的省區(qū)：陜西、重慶、青海、新疆、吉林、遼寧、內(nèi)蒙古等等。

3、乙卷和甲卷里面的科目內(nèi)容也不同。乙卷科目：英語和綜合；甲卷科目：數(shù)學(xué)、語文、英語。

五、全國乙卷高考數(shù)學(xué)試卷答案解析（一）.2022年全國乙卷高考數(shù)學(xué)試卷試題難不難,附試卷分析和解答

（二）.2019年高考全國乙卷理科數(shù)學(xué)試卷試題答案解析（WORD下載）

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2022全國數(shù)學(xué)乙卷答案解析

高三是同學(xué)們孤注一擲，備戰(zhàn)高考的最后一站，高考數(shù)學(xué)到最后，大多數(shù)人都要計算自己在考場上能答多少分。2022全國數(shù)學(xué)乙卷答案解析有哪些你知道嗎?一起來看看2022全國數(shù)學(xué)乙卷答案解析，歡迎查閱!

全國數(shù)學(xué)乙卷答案試題及答案解析

高考數(shù)學(xué)答題思想***

1.函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。

首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想***;

3.面對含有參數(shù)的初等函數(shù)來說，在研究的時候應(yīng)該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì)。

如所過的定點，二次函數(shù)的對稱軸或是……;

4.選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;

5.求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的***;

6.恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;

7.圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關(guān)，選擇設(shè)而不求點差法，與弦的中點無關(guān)，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;

8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點);

9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;

10.三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;

11.數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的***;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想;

12.立體幾何第一問如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計算注意系數(shù)1/2;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;

13.導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應(yīng)該放棄;重視幾何意義的應(yīng)用，注意點是否在曲線上;

14.概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;

15.三選二的三題中，極坐標與參數(shù)方程注意轉(zhuǎn)化的***，不等式題目注意柯西與絕對值的幾何意義，平面幾何重視與圓有關(guān)的知積，必要時可以測量;

16.遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成;

17.注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的***，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等;

18.絕對值問題優(yōu)先選擇去絕對值，去絕對值優(yōu)先選擇使用定義;

19.與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

20.關(guān)于中心對稱問題，只需使用中點坐標公式就可以，關(guān)于軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三大技巧

1抓基礎(chǔ)有三個要點

(1)保證綜合訓(xùn)練題量,限時***完成套題訓(xùn)練,在快速、準確、規(guī)范上下功夫

(2)“抬起頭來做題”,從清晰解題思路、優(yōu)化解題步驟、尋找最佳切λ點

(3)及時改錯、補漏、拾遺

2從能力要求的角度跟進提升

(1)訓(xùn)練三種數(shù)學(xué)語言(數(shù)學(xué)文字語言,數(shù)學(xué)符號語言,數(shù)學(xué)圖形語言)的相互轉(zhuǎn)

(2)強化訓(xùn)練細致嚴密的審題習(xí)慣

(3)加強訓(xùn)練快捷靈活的解題切入。

(4)要在確定合理運算方向,選擇合理運算途徑,優(yōu)化組合公式法則,形成靈活的題策略方面下功夫

(5)對實際應(yīng)用、***探索問題,解選擇題、填空題等策略問題也應(yīng)適度訓(xùn)練

3做好心理調(diào)節(jié)

除數(shù)學(xué)能力外,過硬的心理素質(zhì)也是影響考試成敗的主要因素。學(xué)大教育師指出,考生要找準自己的位置,確立合理的參照目標,始終看到自己的成績，積極的心理效應(yīng),以提高后期復(fù)習(xí)效率和應(yīng)考能力。

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2022全國乙卷理科數(shù)學(xué)試卷及答案解析

十年寒窗標記的生活刻度難以磨滅,伏案苦讀也沒法用一句“俱往矣”概括,高考注定將是莘莘學(xué)子生活之書里濃墨重彩的章節(jié)。下面我為大家?guī)?022全國乙卷理科數(shù)學(xué)試卷及答案解析，希望對您有幫助，歡迎參考閱讀!

2022全國乙卷理科數(shù)學(xué)試卷及答案解析

高考數(shù)學(xué)解題技巧

1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。

2、其次是分析題目。解答任何一個數(shù)學(xué)題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問題實際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)***的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

3、最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結(jié)：

①在知識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。②在***方面：如何入手的，用到了哪些解題***、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)。

高考數(shù)學(xué)知識點

第一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

第二、平面向量和三角函數(shù)。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三、數(shù)列。

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五、概率和統(tǒng)計。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類常考的題型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應(yīng)該掌握它的通法;

第二類我們所講的動點問題;

第三類是弦長問題;

第四類是對稱問題，這也是2008年高考已經(jīng)考過的一點;

第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，

當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選***不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考復(fù)習(xí)時，應(yīng)該重點不等式計算的***，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：抽樣***

隨機抽樣

簡介

(抽簽法、隨機樣數(shù)表法)常常用于總體個數(shù)較少時，它的主要特征是從總體中逐個抽取;

優(yōu)點：操作簡便易行

缺點：總體過大不易實行

***

(1)抽簽法

一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

(抽簽法簡單易行，適用于總體中的個數(shù)不多時。當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，將總體“攪拌均勻”就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大)

(2)隨機數(shù)法

隨機抽樣中，另一個經(jīng)常被采用的***是隨機數(shù)法，即利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣。

分層抽樣

簡介

分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。

定義

一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣***是一種分層抽樣。

整群抽樣

定義

什么是整群抽樣

整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復(fù)的***，稱之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。

應(yīng)用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群間差異要小。

優(yōu)缺點

整群抽樣的優(yōu)點是實施方便、節(jié)省經(jīng)費;

整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡單隨機抽樣。

實施步驟

先將總體分為i個群，然后從i個群鐘隨即抽取若干個群，對這些群內(nèi)所有個體或單元均進行調(diào)查。抽樣過程可分為以下幾個步驟：

一、確定分群的標注

二、總體(N)分成若干個互不重疊的部分，每個部分為一群。

三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。

四、采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣***，從i群中抽取確定的群數(shù)。

例如，調(diào)查中學(xué)生患近視眼的情況，抽某一個班做統(tǒng)計;進行產(chǎn)品檢驗;每隔8h抽1h生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進行檢驗等。

與分層抽樣的區(qū)別

整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。

分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內(nèi)個體或單元差異大;

分層抽樣的樣本是從每個層內(nèi)抽取若干單元或個體構(gòu)成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系統(tǒng)抽樣

定義

當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。

步驟

一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣：

(1)先將總體的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學(xué)號、準考證號、門牌號等;

(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當(dāng)N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時，取k=N/n;

(3)在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤k);

(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本。

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2022年全國乙卷高考數(shù)學(xué)試題答案

數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的，以下是我整理的2022年全國乙卷高考數(shù)學(xué)試題答案，希望可以提供給大家進行參考和借鑒。

2022年全國乙卷高考數(shù)學(xué)試題答案

全面認識你自己

認識自己是職業(yè)定位、自我定位的前提，也是科學(xué)選擇***的關(guān)鍵。

首先，對自我的認識來源于自我評價。考生對自己興趣、性格、天賦的認知是志愿選擇的一個重要依據(jù)。但需要注意的是，我們的教育一直專注于學(xué)生智力的培養(yǎng)，而忽視學(xué)生自身的認知和個性的發(fā)展，可能造成學(xué)生對自我認識的不足和偏差。如，一些考生完全有能力選擇更好的大學(xué)、更有挑戰(zhàn)性的***，但可能因為對自我評價過低而錯失機會。

其次是他人評價。特別是家長，班主任老師的評價相對全面。但是這種評價可能帶有濃厚個人喜好的色彩，有失客觀，而且對學(xué)生內(nèi)在價值動力、天賦能力等極其重要的內(nèi)在心理特質(zhì)缺乏真正的了解，因此，在參考他人意見的時候需要謹慎對待。

最后是心理測評，即通過心理測評來指導(dǎo)高考志愿填報。在國內(nèi)，高考志愿測評是一個新鮮事物，其測評的結(jié)果較為全面和科學(xué)，漸漸地為更多的家長和教育機構(gòu)所接受。考生如果希望在志愿填報時就對今后的長期發(fā)展有個較好的規(guī)劃，可以嘗試選擇相關(guān)的測試系統(tǒng)幫助分析，進而對***的選擇給出一定的指導(dǎo)建議。

高考志愿填報無疑對考生的一生影響深遠，因此，考生在***選擇時應(yīng)該特別注意考慮的全面性--***是否是自己興趣喜歡的?***是否自己性格適合的?***是否是自己天賦能力擅長的?只有在三者之間找到一個最佳的結(jié)合點，考生才能在自己的人生路上邁出正確、關(guān)鍵的一步。

與此同時，盡管高考志愿測評技術(shù)在國內(nèi)發(fā)展較快，但哪怕是一些較權(quán)威的***測評，也有其局限性，他們只能通過網(wǎng)絡(luò)平臺為考生提供測評服務(wù)，學(xué)生只有登陸其網(wǎng)站才能參加測評，這使得不少上網(wǎng)條件受到限制的考生難以通過測試對自己進行分析。

此外，市面上不少測評軟件僅僅只是從興趣的維度對考生進行考察，相對于性格和天賦，興趣的穩(wěn)定性欠佳，這樣得出的結(jié)果對考生就沒有太大的指導(dǎo)意義。

在此，也提醒考生，選擇測評軟件時，需要先對測評體系有個系統(tǒng)的了解。

考生個人特征情況

考生個人特征如興趣、特長、志向、能力、職業(yè)價值觀等。

興趣——興趣是指一個人力求認識、掌握某種事物并經(jīng)常參與該種活動的心理傾向。據(jù)有關(guān)專家研究表明，如果一個人對某種工作有興趣，他能發(fā)揮其全部才能的80%～90%，并且能長時間保持高效率而不知疲憊。相反，如果他對某種工作沒有興趣，則只能發(fā)揮全部才能的20%～30%，還容易精疲力竭。而具體在進行***選擇時，對于自己興趣的考查，主要看當(dāng)前潛在的職業(yè)興趣和對各門學(xué)科的學(xué)科興趣。

特長——選擇了符合自己特長的***，無疑在未來的學(xué)習(xí)、工作中可以揚長避短，充分發(fā)揮自己的聰明才智。俗話說，最了解自己的還是自己。每個考生部應(yīng)認真做一次自我分析，看看到底最喜歡哪一門學(xué)科?是動手能力強，還是更擅長動腦?表象思維與邏輯思維能力哪一個更有優(yōu)勢?組織管理能力、藝術(shù)修養(yǎng)、口頭與書面表達能力，在同學(xué)中處于什么地位?等等。這些都是你選擇志愿的參考因素。

志向——各人的志向、理想是激發(fā)自己奮發(fā)努力的動力之一，也是成就事業(yè)不可缺少的條件之一。

能力——能力可以分為一般能力和特殊能力。一般能力包括觀察力、記憶力、注意力、思維力、想像力等。具體在選擇***填報志愿時，考生需要知道的是，有些***是需要考生具備一些特殊能力才能報考和學(xué)習(xí)的，如美術(shù)、音樂、等。但是就其他大部分***來說，對學(xué)生能力的要求是不超出一般范圍的。另外，在學(xué)生所處年齡這個階段，可以說，他們能力發(fā)展的空間是相當(dāng)大的，尤其進入大學(xué)階段后，隨著眼界的擴大，知識的擴展、鍛煉能力機會的增加，他們的能力會不斷得到提高，所以，在***選擇時，雖然能力是一個需要考慮的因素，但是不宜作為一個絕對化的考慮因素。

職業(yè)價值觀;一般說來，職業(yè)價值觀與理想基本是一致的，但無論是以什么***作為理想***的人，職業(yè)價值體系中均應(yīng)以充分體現(xiàn)自己的興趣，發(fā)揮個人能力及個性為第一位，然后，再考慮一些外在因素，如這個***將來對應(yīng)職業(yè)的工資、社會地位、穩(wěn)定性等。在進行***選擇時，考生家庭中的成員最好就這個方面的問題進行認真的討論，弄清個人和家庭的職業(yè)價值觀是什么，再作出***和將來的職業(yè)選擇。

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