大家好，小編來為大家解答常用反三角函數(shù)值這個(gè)問題，常用反三角函數(shù)值對(duì)照表很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
反三角函數(shù)的特殊值：
arcsin1=pi/2
arcsin0.5=pi/6
arcsin(二分之根二)=pi/4
arcsin(二分之根三)=pi/3
arcsin0=0
arcsin-1=-pi/2
arccos1=0
arccos0.5=pi/3
arccos(二分之根二)=pi/4
arccos(二分之根三)=pi/6
為了使單值的反三角函數(shù)所確定區(qū)間具有代表性，常遵循如下條件：
1、為了保證函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)，確定的區(qū)間必須具有單調(diào)性；
2、函數(shù)在這個(gè)區(qū)間最好是連續(xù)的（這里之所以說最好，是因?yàn)榉凑詈头从喔詈瘮?shù)是尖端的）；
3、為了使研究方便，常要求所選擇的區(qū)間包含0到π/2的角；
4、所確定的區(qū)間上的函數(shù)值域應(yīng)與整函數(shù)的定義域相同。這樣確定的反三角函數(shù)就是單值的，為了與上面多值的反三角函數(shù)相區(qū)別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函數(shù)記為arcsinx。
擴(kuò)展資料：
反三角函數(shù)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割為x的角。
三角函數(shù)的是個(gè)多值函數(shù)，三角函數(shù)的反函數(shù)不是單值函數(shù)，因?yàn)樗⒉粷M足一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對(duì)稱。歐拉提出反三角函數(shù)的概念，并且首先使用了“arc+函數(shù)名”的形式表示反三角函數(shù)。
參考資料來源：百度百科—反三角函數(shù)
公式如下：
反三角函數(shù)的公式有如下一些，反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)，常見公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx等。
簡介：
反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割為x的角。
三角函數(shù)的反函數(shù)是個(gè)多值函數(shù)，因?yàn)樗⒉粷M足一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對(duì)稱。歐拉提出反三角函數(shù)的概念，并且首先使用了“arc+函數(shù)名”的形式表示反三角函數(shù)。
反三角函數(shù)arctan表值是：arctan1=π/4=45°。
計(jì)算過程如下：
1、?arctan表示反三角函數(shù)，令y=arctan(1)，則有tany=1。
2、由于tan(π/4)=1，所以y=π/4=45°。
arctan就是反正切的意思，例如：tan45度=1，則arctan1=45度，就是求“逆”的運(yùn)算，就好比乘法的“逆”運(yùn)算是除法一樣。
不是特殊函數(shù)值的反正切，需要通過計(jì)算器求解。類似的還有arcsin就是反正弦，sin30度=1/2，則arcsin1/2=30度，此外，還有arccos和arccot等等。
tan的各個(gè)特殊值，以及arctan的各個(gè)特殊值：
1、0度角：tan0°=0，arctan0=0°。
2、30度角：tan30°=√3/3，arctan(√3/3)=30°。
3、45度角：tan45°=1，arctan1=45°。
4、60度角：tan60°=√3，arctan√3=60°。
三角函數(shù)的常用值見下表：
反三角函數(shù)分為以下幾種：
1、反正弦函數(shù)；
正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
2、反余弦函數(shù)；
余弦函數(shù)y=cosx在[0，π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx，表示一個(gè)余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[0，π]。
的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[0，π]。?[1]
3、反正切函數(shù)；
正切函數(shù)y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)。記作arctanx，表示一個(gè)正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域（-π/2，π/2）。
4、反余切函數(shù)；
余切函數(shù)y=cotx在（0，π）上的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)。記作arccotx，表示一個(gè)余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域（0，π）。
5、反正割函數(shù)；
正割函數(shù)y=secx在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函數(shù)，叫做反正割函數(shù)。記作arcsecx，表示一個(gè)正割值為x的角，該角的范圍在[0，π/2）U（π/2，π]區(qū)間內(nèi)。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。
6、反余割函數(shù)；
余割函數(shù)y=cscx在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函數(shù)，叫做反余割函數(shù)。記作arccscx，表示一個(gè)余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2，0）U（0，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。
擴(kuò)展資料：
三角函數(shù)的定義域和值域：
sin（x），cos（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-1,1]。
tan（x）的定義域?yàn)閤不等于π/2+kπ（k∈Z），值域?yàn)镽。
cot（x）的定義域?yàn)閤不等于kπ（k∈Z）,值域?yàn)镽。
y=a·sin（x）+b·cos（x）+c的值域?yàn)閇c-√（asup2；+bsup2；）,c+√（asup2；+bsup2；）]
周期T=2π/ω
函數(shù)圖象畫法
以y=sinx的圖像為例，得到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的圖像：
***一：
y=sinx→【左移（φ0）/右移（φ0）∣∣∣φ∣個(gè)單位】→y=sin（x+φ）→【縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸縮到原來的（1/ω）】→y=sin（ωx+φ）
***二：
y=sinx→【縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸縮到原來的（1/ω）】→y=sinωx→【左移（φ0）/右移（φ0）∣φ∣/ω個(gè)單位】→y=sin（ωx+φ）→【縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍（伸長[A1]/縮短[0A1]）】→y=Asin（ωx+φ）
參考資料來源：百度百科—三角函數(shù)
參考資料來源：百度百科—反三角函數(shù)
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