大家好，相信到目前為止很多朋友對(duì)于菱形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)與判定試題及答案不太懂，不知道是什么意思？那么今天就由我來為大家分享菱形的性質(zhì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，文章篇幅可能較長(zhǎng)，大家耐心閱讀，希望可以幫助到大家，下面一起來看看吧！
菱形的性質(zhì)
1、對(duì)角線互相垂直且平分,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
2、菱形既是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在直線，也是中心對(duì)稱圖形。
3、菱形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質(zhì)。
4、四條邊都相等。
5、對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。
6、在60°的菱形中，短對(duì)角線等于邊長(zhǎng)，長(zhǎng)對(duì)角線是短對(duì)角線的根號(hào)三倍。
初二數(shù)學(xué)菱形的幾何知識(shí)點(diǎn)歸納
1、判定
①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;
②四條邊都相等的四邊形是菱形;
③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
④有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形
⑤對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形
2、面積
①對(duì)角線乘積的一半(只要是對(duì)角線互相垂直的四邊形都可用);
②設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a,一個(gè)夾角為x°，則面積公式是:S=a^2·sinx
3、周長(zhǎng)
菱形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4用“a”表示菱形的邊長(zhǎng)，“C”表示菱形的周長(zhǎng)，
則C=4a
菱形是特殊的平行四邊形，而菱形中又有特殊的一類就是正方形。
一、菱形的性質(zhì)
1、對(duì)角線互相垂直且平分。
2、四條邊都相等。
3、對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。
4、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
5、菱形既是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在直線，也是中心對(duì)稱圖形。
6、在60°的菱形中，短對(duì)角線等于邊長(zhǎng)，長(zhǎng)對(duì)角線是短對(duì)角線的√3倍。
7、菱形具備平行四邊形的一切性質(zhì)。
二、判定
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、四邊相等的四邊形是菱形。
3、兩條對(duì)角線都成軸對(duì)稱的四邊形是菱形。
4、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。
擴(kuò)展資料：
菱形的面積：S=(a^2)×sinθ
公式說明：a為邊長(zhǎng)，θ為小于90°的夾角
應(yīng)用實(shí)例：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)a為4，其中一個(gè)夾角為30°，則它的鄰角為150°，面積S=a^2sinθ=4^2xsin30°=8
菱形的基本性質(zhì)：
1、菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；
2、菱形的四條邊都相等；
3、菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角；
4、菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線；
5、菱形是中心對(duì)稱圖形。
擴(kuò)展資料：
在同一平面內(nèi)，菱形的判定：
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
3、四條邊均相等的四邊形是菱形；
4、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形；
5、兩條對(duì)角線分別平分每組對(duì)角的四邊形；
6、有一對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形。
平行四邊形的性質(zhì)：
1、夾在兩條平行線間的平行的高相等。（簡(jiǎn)述為“平行線間的高距離處處相等”）
2、如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。
3、連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。
4、平行四邊形的面積等于底和高的積。
5、過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
6、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)。
菱形的性質(zhì)為：
1、菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；
2、菱形的四條邊都相等；
3、菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角；
4、菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線；
5、菱形是中心對(duì)稱圖形。
在同一平面內(nèi)，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角，菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線，菱形是中心對(duì)稱圖形。
擴(kuò)展資料：
菱形的判定要素：
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
3、四條邊均相等的四邊形是菱形；
4、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形；
5、兩條對(duì)角線分別平分每組對(duì)角的四邊形；
6、有一對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形；
菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而增加了一些特殊的性質(zhì)和判定***。
參考資料來源：百度百科-菱形
菱形特殊的性質(zhì)：
1、具有平行四邊形的性質(zhì)。
2、菱形的四條邊相等。
3、菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
4、菱形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸。（特殊的菱形-正方形有4條對(duì)稱軸）
菱形的判定：
在同一平面內(nèi)：
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、四條邊均相等的四邊形是菱形。
4、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形。
5、兩條對(duì)角線分別平分每組對(duì)角的四邊形。
6、有一對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形。
OK，本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。
