在初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，最讓同學(xué)們頭痛的非三角函數(shù)莫屬了，很多同學(xué)對(duì)于三角函數(shù)中正弦、余弦、正切、余切中的公式容易混淆，做題的時(shí)候不能夠運(yùn)用正確的公式，以至于三角函數(shù)題成為了他們失分的重要部分。
雖然三角函數(shù)在初三下冊(cè)的的時(shí)候才會(huì)學(xué)到，且只有銳角三角函數(shù)，解直角三角形及其應(yīng)用兩小節(jié)，但是同學(xué)們初學(xué)的時(shí)候也會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)并不是很容易。
星火君幫大家匯總整理了三角函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)和公式，快來一起看看吧~
銳角三角函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)【銳角三角函數(shù)】：
在直角三角形Rt▲ABC中，∠C為直角，∠A或∠B的銳角三角函數(shù)為：
1.正弦sinA=∠A的對(duì)邊/斜邊（取值范圍為0≤sinA≤1）
2.余弦cosA=∠A的鄰邊/斜邊（取值范圍為0≤cosA≤1）
3.正切tanA=∠A的對(duì)邊/∠A的鄰邊（取值范圍為0≤tanA）
4.余切cotA=∠A的鄰邊/∠A的對(duì)邊（取值范圍為0≤cotA）
【基本三角函數(shù)之間的關(guān)系】：
1.sinA=cosB
2.cosA=sinB
3.Sin^2A+cos^2A=1
4.tanA=cotB（寫成tanA=cot(90°-A)可能更好）
5.cotA=tanB
6.tanA=sinA/cosA
7.tanA=1/cotA
8.tanA*cotA=1
（圖片來源自Pixabay）
【勾股定理】：
直角三角形兩個(gè)直角邊的平方之和等于斜邊的平方;即a^2+b^2=c^2。
【一些特殊角的函數(shù)值】：
要記住0°、30°、45°、60°這些特殊的角的各個(gè)三角函數(shù)值，計(jì)算題可以直接拿來使用。
【解直角三角形】：
在直角三角形中，除了直角外，還有五個(gè)元素：三條邊和兩個(gè)銳角。
根據(jù)已知的元素求解其余未知的元素的過程就是解直角三角形。
而五個(gè)元素中，只要知道了兩個(gè)元素，就可以將其他三個(gè)元素解出來了。
1.已知直角三角形的兩條邊：
2.根據(jù)勾股定理求出第三條邊；
3.根據(jù)兩條邊求出一個(gè)銳角的三角函數(shù)值；
4.根據(jù)三角函數(shù)求出銳角，則所有元素都解出了。
5.已知直角三角形的一個(gè)銳角和一條邊
【測(cè)量術(shù)語(yǔ)】：
仰角：視線在水平線上方的角；
俯角：視線在水平線下方的角；
坡度（坡比）：坡面的垂直高度和水平寬度的比。
坡角：坡面和水平面的夾角。
溫馨提醒：仰角、俯角、坡度、坡角的概念一定要很清晰，很多同學(xué)丟分都是因?yàn)檫@些概念不清晰。
因?yàn)橐陨隙际腔A(chǔ)知識(shí)，所以同學(xué)們可能覺得看著很簡(jiǎn)單，但是千萬(wàn)不可因此掉以輕心，只有基礎(chǔ)扎實(shí)了，將來才能輕松的面對(duì)各種難題。
銳角三角函數(shù)重點(diǎn)公式1.銳角三角函數(shù)
銳角三角函數(shù)定義:銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。正弦(sin)：對(duì)邊比斜邊，即sinA=a/c余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c正切(tan)：對(duì)邊比鄰邊，即tanA=a/b余切(cot)：鄰邊比對(duì)邊，即cotA=b/a正割(sec)：斜邊比鄰邊，即secA=c/b余割(csc)：斜邊比對(duì)邊，即cscA=c/a
2.特殊角三角函數(shù)值
3.互余角的關(guān)系
sin(π-α)=cosα,cos(π-α)=sinα,tan(π-α)=cotα,cot(π-α)=tanα.
4.平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
（圖片來源自Pixabay）
5.積的關(guān)系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
6.倒數(shù)關(guān)系
tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1
7.誘導(dǎo)公式
公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin(2kπ+α)=sinαk∈zcos(2kπ+α)=cosαk∈ztan(2kπ+α)=tanαk∈zcot(2kπ+α)=cotαk∈z公式二：設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanα
（圖片來源自Pixabay）
8.兩角和差公式
(1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
(2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
(3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
(4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
(5)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
(6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
(7)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
(8)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
（圖片來源自Pixabay）
除了以上?？嫉娜呛瘮?shù)公式外，掌握下面半角公式，積化和差和萬(wàn)能公式有利于快速解決選擇題，達(dá)到事半功倍的效果哦！
9.半角公式
注：正負(fù)由α/2所在的象限決定。
10.積化和差，和差化積公式
(1)2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
(2)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
(3)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
(4)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
(5)sinA+sinB=2sin（(A+B)/2）cos（(A-B)/2）
(6)cosA+cosB=2cos（(A+B)/2）sin（(A-B)/2）
(7)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
(8)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
11.萬(wàn)能公式
其實(shí)三角函數(shù)公式數(shù)量雖多，但大家只要能夠做到理解其含義，公式間是可以相互推導(dǎo)的，當(dāng)然在考試的時(shí)候由于解題時(shí)間有限，所以還是要在平時(shí)多加練習(xí)才能加強(qiáng)記憶哦！
