有理數作為初一上冊的知識點，對于新初一的學生來講在理解上有一定的難度，要學好這一部分的知識點，首先要對課本中最基本的定義及概念做到了如指掌。

知識點1：有理數及其分類

有理數的定義：有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

有理數可以按照定義或性質來劃分，直觀表示可以看下圖：

知識延伸：整數與分數對應，正數與負數對應，0既不是正數又不是負數，它是整數也是有理數。

知識點2：正數、負數

定義：大于0的數叫正數，例如2、+3、3.15等（“+”通常省略不寫）；小于0的數叫負數，例如-3（在正數前面加上“-”）

注意：0既不是正數又不是負數，它是一個非正或非負的數，正、負數以0為界，規定0為最小的自然數。

知識點3：數軸及其三要素

定義：數軸是規定了原點、正方向和單位長度的直線。

數軸的三要素：原點、正方向、單位長度

知識點延伸：01.數軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；02.原點的選定、正方向的選取、單位長度的確定都是根據實際需要來規定的。

知識點4：相反數

定義：只有符號不相同的兩個數稱為相反數，例如-2和2、6和-6等。特別地，0的相反數是0。

相反數的性質：若a、b互為相反數，則a+b=0;反之，若a+b=0，則若a、b互為相反數。

知識延伸：相反數是成對出現的，單獨的一個數不能說是相反數，例如8與-8成相反數：數軸上原點兩側的兩個點表示的數不一定為相反數，例如5與-6，只有既位于原點兩側，并且到原點距離相等的兩個點所表示的數才互為相反數；任何一個數都有相反數。

知識點5：絕對值

定義：絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離叫做這個數的絕對值，絕對值用“||”來表示。例如數a的絕對值是|a|，讀作a的絕對值。（零絕對值0）

幾何意義：一個數的絕對值就是表示這個數的點到原點的距離，離原點的距離越遠，絕對值越大，反之則越小。

代數意義：一個正數和0的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數。總之，一個數的絕對值是非負數

知識延伸：01.絕對值為同一個正數的數有兩個，它們互為相反數；

02.絕對值是一種運算，求一個數的絕對值就是去絕對值符號。若絕對值號里的數為非負數，則這個數的絕對值就是它本身；若絕對值符號里的數是負數，則這個數的絕對值就是它的相反數；若絕對值符號里的數的正負性不能判斷時，則要分情況討論，例如：